அளவிடுதல் அவசியம்னு புரிந்து கொண்டோம். அதே போல அளவிடுதலில் மிக முக்கியம் அளத்தல் எண்கள் மட்டுமல்ல அதனோடு இருக்கும் அலகு (Unit) தான். அது இல்லைன்னா உடலிருந்து உயிர் இல்லாதது போலவே! எண்கள் எவ்வளவு முக்கியமோ அவ்வளவு முக்கியம் இந்த அலகு.
“வீட்டில் இருந்து பள்ளிக்கு எவ்வளவு தூரம்?”
“பத்து”
இப்படி விடைவந்தால் உங்களால் எவ்வளவு தூரம் என யூகிக்க முடியுமா? 10 என்பது 10 அடியாக இருக்கலாம். 10 மீட்டராக இருக்கலாம், 10 கிலோமீட்டராக இருக்கலாம், 10 மைல்களாக இருக்கலாம், 10 செண்டிமீட்டர் (அவ்ளோ கிட்ட எல்லாம் இருக்காது), 10 யார் (yard), 10 ஒளி ஆண்டுகள் (ஆத்தி!). இவை எல்லாமே நீளத்தை குறிப்பிடுகின்றன. நீளத்திற்கான அலகுகள். அலகுகள் இல்லையெனில் அளவிட்டாலும் சிரமமாகிவிடும். எந்த அளவினைக் குறிப்பிட்டாலும் அலகோடு குறிப்பிடவும்.
இப்ப திரும்ப இத்தனை அலகுகள் எப்படி வந்திருக்கும்? எது எல்லாருக்கும் புரியும்? மனிதர்கள் ஆரம்பத்தில் காடுகளில் வசித்தார்காள். பின்னர் நதிகளை நோக்கி நகர்ந்தார்கள். அங்கே மெல்ல வேளாண்மை செய்ய பழகினார்கள். தலைவன் உருவாகினான். மன்னனாக முடிசூடிக்கொண்டான். வரிகள் வசூலிக்க துவங்கினான். வரியை எப்படி வாங்குவது? நிலங்களை அளக்க வேண்டும். நிலத்திற்கு ஏற்ப வரிகள் போட வேண்டும். அப்போது நீளத்தை அளந்தார்கள். அகலத்தை அளர்ந்தார்கள்.

நிலம் எப்போது சதுர வடிவிலோ செவ்வக வடிவிலோ இருக்காது. அதற்காக பரப்பளவினை கண்டுபிடிப்பது எளிது. ஆனால் நிலங்களை இஷ்டத்திற்கு ஆக்கிரமித்து இருப்பார்கள். அதனை வரைந்து, அதற்கு முன்னர் அளந்து, பின்னரே பரப்பளவினைக் கண்டுபிடிக்க முடியும். நிலப்பரப்பு சிக்கலாக இருக்கும்போது அவற்றை முக்கோணங்களாகப் பிரித்தனர். முக்கோணங்களை வைத்து நிலத்தின் பரப்பளவினைக் கண்டுபிடித்தனர். மேலே சொன்னவை உடனடியாக நடைபெறவில்லை. பற்பல ஆண்டுகள், ஏன் நூற்றாண்டு காலம் கூட எடுத்துக்கொண்டது. இவை ஒவ்வொன்றும் கணிதத்திற்கான சவால்களாக அமைந்தன. அளப்பது, எப்படி குறிப்பிடுவது, எப்படி பரப்பளவினைக் கணக்கிடுவது என எல்லாமே சவால்கள்தான். இன்று மிக எளிதாக அனைத்தையும் செய்துவிடுகின்றோம். வானில் தோன்றும் ஒரு விண்பொருள் எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கின்றது என துல்லியமாகக் கணக்கிடும் அளவிற்கு நம் தொழில்நுட்பம் வளர்ந்துவிட்டது. அன்று அவ்வளவு சிரமம்.

நதிகளுக்கு அருகே குடிபெயர்ந்த மனிதர்கள் மெல்ல பயணிக்க ஆரம்பித்தனர். அங்கே வெகுதூரத்தில் ஏற்கனவே ஒரு நாகரீகம் இருந்தது. அங்கே அவர்கள் ஏற்கனவே கொஞ்சம் கணிதத்திலும் கொஞ்சம் அறிவியலிலும் முன்னேறி இருந்தார்கள். அங்கே வேறு மொழி உருவாகி இருந்தது. இருவரும் பேசிக்கொண்டனர். மொழியைத் தாங்கள் உருவாக்கியதிலேயே பேசிக் கொண்டாலும் கணிதம் எல்லா இடங்களிலும் ஒன்றாகவே இருந்தது. ஆமாம் இங்கு தமிழ்நாட்டிலும் 1+1=2 தான், அமெரிக்காவிலும் 1+1=2 தான். கணக்கு ஒன்றாக இருந்தது. எண்களும் கணிதக் குறியீடுகளும் அப்படியே நாளடைவில் (ஆண்டுக்கணக்கில் என்பதே சரி) ஒன்றாகின. இதற்கு முன்பு கூட்டல் என்ற குறியீட்டையே வேறு வேறாகக் குறிப்பிட்டனர்.

மீண்டும் நம்ம அளவீட்டுக்கு வருவோம். அதில் அலகுகள் இருக்கு இல்லையா? எப்படி மொழி ஒவ்வொரு பகுதியிலும் வேற வேற மாதிரி இருந்ததோ அப்படித்தான் அலகுகளும் பலவாறு இருந்தது. அப்ப எல்லோருக்கும் ஒரே மாதிரியான அலகினைக் கொண்டு வரணும்னு முடிவெடுத்தாங்க. உலகின் பல்வேறு பகுதிகளிலும் வெவ்வேறு வகையான நீள அளவை முறைமைகள் வழக்கில் இருந்தன. பல ஆண்டுகள் சீராக்கும் நடவடிக்கை தொடர்ந்துகொண்டே இருந்தது. முக்கியமாக வணிகம், அறிவியல், பொறியியல் சார்ந்த உரையாடல்களுக்கு இவை அவசியமாக இருந்தன. பல ஆண்டுகளாக மெட்ரிக் முறையாக இருந்தது; 1960க்கு பிறகு இது பன்னாட்டு அலகு முறை அல்லது ஷிமி அலகு முறையாக (Systeme International - பிரெஞ்சுப் பெயர்) அனைவராலும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. 1971 இல் நடைபெற்ற எடைகள் மற்றும் அளவீடுகள் பொதுமாநாட்டில் SI அலகு முறையின் நிலையான திட்டக் குறியீடுகள், அலகுகள் மற்றும் சுருக்கக்குறியீடுகள் உருவாக்கப்பட்டு அனைவராலும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டன. எல்லாக் கோட்டையும் அழிங்க... நம்ம எல்லாரும் ஒரே மாதிரி கணக்கு வச்சுக்குவோம் என்று தொடர்கின்றன.
அடிப்படையான மூன்று அளவைகள் - நிறை, உயரம் (நீளம், அகலம்), நேரம்.

நிறையை - kg (கிலோகிராம்), உயரத்தை meter (மீட்டர்), நேரத்தை - second(விநாடி) என்று ஷிமி அலகு முறையில்
இந்த அளவுகளையும் முறைப்படுத்தினார்கள். எடுத்துக்காட்டாக ஒரு மீட்டர் என்பது எவ்வளவு நீளம் என்றால், வெற்றிடத்தை றுகீஒளியானது 1/299792458 நொடிகளில் சென்று சேரும் இடமே 1 மீட்டர் தூரம். ஒளியின் வேகம் வெற்றிடத்தில் நிலையாக இருக்கும். இப்படி ஒவ்வொரு அலகிற்கும் ஒரு நிலையை உருவாக்கி வைத்துள்ளனர்.
அப்புறம் இன்னொரு செய்தி, இது நிலையானது அல்ல, இன்றைய அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகள், உண்மைகள் அடிப்படையில் வடிவமைப்பட்டது. இன்னும் துல்லியமாக மாறலாம் / மாறும். அதுவரையில் இதனைப் பயன்படுத்துவோம்.